• 高中数学教案

  • 时间:2019-06-29 07:38 | 作者:不等君 | 来源:火不等网 | 浏览:200 次
  • 知识点:高中数学教案收集:柳瓶桶 编辑:茉莉花仙子
    本知识点包括:1、高中数学教案中的板书设计怎么写 2、怎样设计一份优质高效的高中数学教案。 3、在哪个网站有好的高中数学教案 4、如何高中数学教学设计 5、如何撰写高中数学教学案例 。


    《高中数学教案》相关知识

    《正弦定理》教学案例分析

    一、教学内容:

    本节课主要通过对实际问题的探索,构建数学模型,利用数学实验猜想发现正弦定理,并从理论上加以证实,最后进行简单的应用.

    二、教材分析:

    1、教材地位与作用:本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书.数学必修5》(A版)第一章中,是在高二学生学习了三角等知识之后安排的,显然是对三角知识的应用;同时,作为三角形中的一个定理,也是对初中解直角三角形内容的直接延伸,而定理本身的应用(定理应用放在下一节专门研究)又十分广泛,因此做好该节内容的教学,使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证实,感受“类比--猜想--证实”的科学研究问题的思路和方法,体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想,养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神.

    2、教学重点和难点:重点是正弦定理的发现和证实;难点是三角形外接圆法证实.

    三、教学目标:

    1、知识目标:

    把握正弦定理,理解证实过程.

    2、能力目标:

    (1)通过对实际问题的探索,培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.

    (2)增强学生的协作能力和数学交流能力.

    (3)发展学生的创新意识和创新能力.

    3、情感态度与价值观:

    (1)通过学生自主探索、合作交流,亲身体验数学规律的发现,培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质,增强学习的成功心理,激发学习数学的爱好.

    (2)通过实例的社会意义,培养学生的爱国主义情感和为祖国努力学习的责任心.

    四、教学设想:

    本节课采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以四周世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨.让学生在“活动”中学习,在“主动”中发展,在“合作”中增知,在“探究”中创新.设计思路如下:

    五、教学过程:

    (一)创设问题情景

    课前放映一些有关军事题材的图片,并在课首给出引例:一天,我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务,忽然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行.经研究,决定向其发射鱼雷给以威慑性打击.已知鱼雷的速度为60海里/小时,问怎样确定发射角度可击中敌舰?

    [设计一个学生比较感爱好的实际问题,吸引学生注重力,使其马上进入到研究者的角色中来!]

    (二)启发引导学生数学地观察问题,构建数学模型.

    用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角度的过程中,抽象出一个解三角形问题:

    1、考察角A的范围,回忆“大边对大角”的性质

    2、让学生猜测角A的准确角度,由AC=2BC,从而B=2A

    从而抽象出一个雏形:

    3、测量角A的实际角度,与猜测有误差,从而产生矛盾:

    定性研究如何转化为定量研究?

    4、进一步修正雏形中的公式,启发学生大胆想象:以及等

    [直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!]

    (三)引导学生用“特例到一般”的研究方法,猜想数学规律.

    提出问题:

    1、如何对以上等式进行检验呢?激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,筛选出能成立的等式

    2、那这一结论对任意三角形都适用吗?指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证.

    3、让学生总坚固验结果,得出猜想:

    在三角形中,角与所对的边满足关系

    [“特例→类比→猜想”是一种常用的科学的研究思路!]

    (四)让学生进行各种尝试,探寻理论证实的方法.

    提出问题:

    1、如何把猜想变成定理呢?使学生注重到猜想和定理的区别,强化学生思维的严密性.

    2、怎样进行理论证实呢?培养学生的转化思想,通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证实.

    3、你能找出它们的比值吗?借以检验学生是否把握了以上的研究思路.用几何画板动画演示,找到比值,突破难点.

    4、将猜想变为定理,并用以解决课首提出的问题,并进行适当的思想教育.

    [学生成为发现者,成为创造者!让学生享受成功的喜悦!]

    (五)反思总结,布置作业

    1、正弦定理具有对称和谐美

    2、“类比→实验→猜想→证实”是一种常用的研究问题的思路和方法

    课下思考:三角形中还有其它的边角定量关系吗?

    六、板书设计:

    正弦定理

    知识拓展:

    1: 哪里有高中数学选修1-1的教案人教版的,下面的这个我早就看到了,根本没有


    知识要点归纳:

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